Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{16}{m - 1}}{\frac{16}{5} + \frac{16}{25}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{16}{5} + \frac{16}{25}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{16}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{16}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25}}$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{16}{25}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{16 \cdot 5}{25} + \frac{16}{25}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{16 \cdot 5 + 16}{25}}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $16$ par $5$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{80 + 16}{25}}$

Étape 2.4.2

Additionnez $80$ et $16$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{1}{\frac{96}{25}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{16}{m - 1} (1 (\frac{25}{96}))$

Étape 4

Multipliez $\frac{25}{96}$ par $1$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{25}{96}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 5.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{25}{16 (6)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{m - 1} \cdot \frac{25}{16 \cdot 6}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{m - 1} \cdot \frac{25}{6}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{m - 1}$ par $\frac{25}{6}$ .

$\frac{25}{(m - 1) \cdot 6}$

Étape 7

Déplacez $6$ à gauche de $m - 1$ .

$\frac{25}{6 (m - 1)}$